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无理数的定义是什么

2022-04-04 18:50数学学习
无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。如圆周率、2(根号2)等。 一、无理数的定义 在数学中,无理数是…

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。如圆周率、√2(根号2)等。

无理数的定义是什么

一、无理数的定义

在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”)。

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

二、常见的几类无理数

1.圆周率π及一些含有π的数

2.开不尽方的数(注意:带根号的数不一定是无理数)

3.有一定的规律,但不循环的无限小数。

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